محاسبات مونت کارلوی کوانتومی برای نانو ذرات مغناطیسی

چکیده: در چند دهه ی گذشته مطالعه ی مولکول های دو اتمی واسطه در سطح نظری و تجربی مورد اهمیت قرار گرفته است. شاید مهمترین انگیزه ی چنین مطالعاتی پاسخ به این سوال است که کوچک ترین اندازه ی ذره برای ذخیره سازی اطلاعات چقدر است؟ کم هزینه ترین روش محاسباتی خوشه ها و سیستم های بزرگ نظریه ی تابعی چگالی است. تاکنون مطالعات زیادی با استفاده از نظریه ی تابعی چگالی بر روی این طیف از عناصر انجام شده است. اما کمتر در مورد دقت انجام این محاسبات بحث شده است. نقطه ی شروع این مطالعات مولکول های دو اتمی است. مطالعات نشان می دهد نظریه ی تابعی چگالی حالت پایه ی الکترونی را به جای این که به صورت ‎4s^2 3d^n ‎ نشان دهد به شکل ‎ 4s^2 3d^(n+1)پیش بینی می کند و این بزرگترین نقص نظریه ی تابعی چگالی در مورد این گروه از عناصر است. در این میان نتایج موجود در مورد دو تایی کبالت با ابهامات بیشتری همراه است. به همین خاطر مطالعات خود را بر روی این دو اتمی و نزدیک ترین همسایه هایش آهن و نیکل انجام دادیم. محاسبات با استفاده از بسته ی محاسباتی gaussian ‎ و تابع موج ‎ aug-cc-pvdz ‎ بر روی حالات مختلف اسپینی انجام گرفت. به منظور مطالعه ی آثار همبستگی، با ثابت در نظرگرفتن سهم تبادلی، و همبستگی های مختلف خواص حالت پایه را حساب کردیم. سپس به مطالعه ی گاف انرژی، توزیع بار الکتریکی و نحوه ی پرشدگی اربیتال ها با استفاده از تحلیل ‎ nbo ‎ پرداختیم. تابعی های مختلف نتایج متفاوتی را پبش بینی می کند. از آن جایی که پر شدگی اربیتال های مختلف متفاوت است، نتایج متفاوتی به دست خواهیم آورد که نشان می دهد در عناصر واسطه آثار همبستگی تاثیر زیادی بر روی انرژی حالت پایه می گذارد. به همین خاطر استفاده از یک روش دقیق تر برای انجام چنین مطالعاتی لازم است. در حال حاضر مونت کارلوی پخشی دقیق ترین ابزار محاسباتی موجود است. در این نوع محاسبات از تابع موج برای رسیدن به انرژی حالت پایه استفاده می کنیم. تابع موج از دو بخش دترمینانی و جسترو تشکیل شده است. پارامتر های موثر در تعیین انرژی به تابع موج وابسته می شود. در هر مرحله سعی می کنیم بااستفاده از وردش پارامتر ها را به گونه ای تغییر دهیم که انرژی نسبت به حالت قبل منفی تر شود. محاسبات با روش های آماری انجام می شود بنابراین نتایج با مقداری خطا همراه است. سعی کردیم منابع خطا را به حداقل برسانیم. مهمترین منابع خطا دترمینان های اسلیتر، گام زمانی و بخش جستروی تابع موج است. پس از آن که تابع موج مناسب را پیدا کردیم محاسبات مونت کارلوی پخشی را با استفاده از بسته ی محاسباتی ‎ casino ‎ در دو گام زمانی مختلف تکرار کرده و با روش برون یابی انرژی حالت پایه در زمان صفر را به دست می آوریم. در نهایت با داشتن انرژی در چندین نقطه، سطح پتانسیل را با استفاده از تابع پتانسیل مورس-ریدبرگ برازش می دهیم و خواص حالت پایه را به دست می آوریم. محاسبات نشان می دهد طول پیوند بهینه برای دو اتمی کبالت‎1/35a^0‎است. نتایج را برای سایر حالت های اسپینی تکرار می کنیم. متاسفانه نتایج برای دو اتمی نیکل بر خلاف سطح انتظار ما است و اندکی با تجربه اختلاف دارد. به همین خاطر محاسبات را با بهترین روش های شیمی محاسباتی که از نظر دقت قابل رقابت با مونت کارلوی کوانتومی است مقایسه می کنیم. نتایج به دست آمده نتایج مونت کارلو را تایید می کند. در آخرین مرحله با استفاده از هامیلتونی هایزنبرگ برهمکنش تبادلی از حالت فرمغناطیس به حالت آنتی فرومغناطیس را مطالعه کردیم. نتایج نشان می دهد سهم این برهمکنش با افزایش فاصله به صورت نمایی کاهش می یابد. کلمات کلیدی‎ نظریه ی تابعی چگالی، مونت کارلوی پخشی،دو اتمی واسطه، مدل هایزنبرگ، تابع موج،وردش